профессиональное актуарное образование в финансовом университете

Программа обучения актуариев

Хотите знать больше про образование Актуариев?

Свяжитесь с Менеджером по актуарному обучению удобным  способом и получите ответы на все Ваши вопросы про курсы Актуариев Финансового Университета при Правительстве РФ

Позвонить +7 (495) 320-10-70
Написать reg@finra.academy
CRM-форма появится здесь
Федеральный государственный образовательный стандарт 

Программа обучения Актуариев в России & ЕАЭС

Пройдите актуарное обучение у ведущих Преподавателей Финансового Университета при Правительстве РФ по программе «Финансово - актуарная аналитика» по специальности ФГОС «Математика и Механика» (уровень 4) — квалификация «Статистика» (01.04.05)
Лекции по теме 1.1 и 1.2. читает

Щуклинова Марина Викторовна

Актуарный консультант и аналитик данных в Azuria Partners

Образование

Актуарий, PhD in Economics, CQF, актуарный консультант с более чем 17-летним опытом работы в страховании, банковском и инвестиционном секторах. Специалист в области статистического и стохастического моделирования, машинного обучения и количественных методов оценки рисков.

Тема 1.1:

«Теория вероятностей в Python»

  • Вторник, среда, пятница с 18:55 до 22:00
  • с 03.12.2025 по 17.12.2025
  • Академических часов: 18
  • Контрольных работ: 1

Установка и введение в Python, Jupyter и библиотеки для анализа данных

  • Установка Python через Anaconda. Работа с Jupyter Notebook.
  • Обзор библиотек: numpy, pandas, matplotlib, seaborn, scipy.
  • Импорт и экспорт данных: read_csv, read_excel, to_csv, to_excel, сериализация через pickle, joblib.
  • Типы данных: списки, словари, массивы NumPy, DataFrame.
  • Циклы, условия, функции, генераторы.
  • Основы визуализации: построение графиков (matplotlib.pyplot, seaborn). 

Случайные события и вероятности

  • Понятие вероятностного пространства.
  • Генерация случайных событий с помощью random и numpy.random.
  • Моделирование вероятностей с помощью симуляций (подбрасывание монеты, кубика и т.д.).
  • Визуализация частот и вероятностей (гистограммы, круговые диаграммы). 

Случайные величины и числовые характеристики

  • Типы СВ: дискретные и непрерывные. Вероятностные характеристики СВ: функция распределения и ее свойства, дополнительная функция распределения и ее свойства (функцией дожития), плотность и ее свойства
  • Классические примеры распределений: binom, poisson, geom, uniform, expon, norm, pareto, gamma из scipy.stats.
  • Вычисление числовых характеристик СВ: математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения, коэффициентов асимметрии и эксцесса.
  • Построение функций плотности, распределения и функции дожития.
  • Визуализация: гистограммы, плотности, кривые распределения. 

Двумерные распределения и условные вероятности

  • Моделирование двумерных распределений с scipy.stats.multivariate_normal.
  • Расчёт условных вероятностей, условных ожиданий.
  • Формула полного математического ожидания и дисперсии.
  • Построение поверхностей и тепловых карт совместных распределений. 

Тема 1.2:

«Математическая статистика в Python»

  • Вторник, среда, пятница с 18:55 до 22:00
  • с 17.12.2025 по 28.01.2026
  • Академических часов: 18
  • Контрольных работ: 1

Основы математической статистики и центральная предельная теорема

  • Закон больших чисел и ЦПТ (симуляции методом Монте-Карло).
  • Генерация выборок, визуализация распределений средних.
  • Построение эмпирических функций распределения (ECDF).
  • Оценки: среднее, медиана, мода, доверительные интервалы. 

Подгонка моделей и проверка гипотез

  • Метод моментов и метод максимального правдоподобия (scipy.stats, statsmodels).
  • Тесты согласия: χ², Колмогорова-Смирнова, Anderson-Darling.
  • Проверка нормальности: shapiro, normaltest, qqplot.
  • Визуализация плотности, QQ-графики, сравнение моделей. 

Введение в эконометрику и регрессионный анализ

  • Простая и множественная линейная регрессия (statsmodels.formula.api.ols).
  • Качество модели: R², скорректированный R², p-value.
  • Прогнозирование и доверительные интервалы.
  • Обнаружение проблем: мультиколлинеарность (VIF), гетероскедастичность (тест Бреуша-Пагана), автокорреляция (тест Дарбина-Уотсона). 

Введение в R для актуариев

  • Установка и введение в R (RStudio)
  • Типы и структуры данных языка R
  • Основные библиотеки по анализу данных
  • Библиотеки для актуариев: actuar, lifecontingencies, ChainLadder 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 2 ЧИТАЕТ

Аль-Натор Мухаммед Субхи

Доцент и руководитель секции финансовой математики Департамента математики Финансового университета при Правительстве РФ, входил в рабочую группу по совершенствованию системы допуска к осуществлению актуарной деятельности при Центральном банке Российской Федерации

Образование

Закончил РУДН по специальности математика, кандидат физико-математических наук

Тема 2:

«Теория риска»

  • Среда, пятница с 18:55 до 22:00
  • с 30.01.2026 по 11.03.2026
  • Академических часов: 48
  • Контрольных работ: 2

Распределение ущерба

  • Стандартные распределения ущерба: экспоненциальное, логнормальное, гамма, Парето, Бура, Вейбулла. Моменты и производящая функция моментов. Смешанные распределения. Подгонка распределения, оценка параметров: метод моментов и метод максимального правдоподобия, метод процентилей. Тестирование качества подгонки распределения. Вычисление премий. Частота убытков и средний убыток. Рисковая премия и брутто-премия. Перестрахование. Пропорциональное и непропорциональное перестрахование. Типы перестрахования: квотное, эксцедента сумм, эксцедента убытка, эксцедента убыточности. Франшизы. Распределение нетто-убытков для прямого страховщика и для перестраховщика. Условное распределение. Вычисление плотности условного распределения.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Суммарные страховые выплаты. Вероятности разорения

  • Обобщенное распределение. Формулы для производящей функции вероятностей и производящей функции моментов обобщенного распределения. Вычисление моментов обобщенного распределения. Примеры обобщенных распределений. Моменты величины суммарного иска. Модель индивидуального риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска, аппроксимация величины суммарного иска. Модель коллективного риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска. Точные и приближенные вычисления распределения суммарного иска в модели коллективного иска. Обобщенное распределение Пуассона, обобщенное биномиальное и обобщенное отрицательное биномиальное распределения. Свойства указанных распределений и вычисление моментов. Процесс формирования собственных средств, дискретная и непрерывная модель. Вероятность разорения. Пуассоновский процесс. Число событий на интервале и время между событиями. Обобщенный пуассоновский процесс. Производящая функция моментов обобщенного пуассоновского процесса. Неравенство Лундберга и коэффициент поправки.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Методы оценки рисков на основе прошлого опыта страхования

  • Формула Байеса в дискретной и непрерывной форме. Функция ущерба и байесовские оценки. Теория правдоподобия. Байесовский подход к принятию решений. Модель пуассоновского/гамма-распределения. Модель нормального/нормального распределения. Эмпирические байесовские модели. Модель Бюльмана и модель Бюльмана-Штрауба. Оценки доверительных множителей и оценки параметров моделей Бюльмана и Бюльмана-Штрауба. Типичные схемы скидок за отсутствие убытков. Основные причины и цели применения таких схем. Явление бонусного голода. Классическая схема бонус-малус. Матрица вероятностей переходов. Равновесное состояние и расчет равновесного распределения.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Резервы убытков

  • Треугольники развития убытков, коэффициенты и факторы развития. Треугольники оплаченных убытков и состоявшихся убытков. Треугольники количества убытков и средних убытков. Прогнозирование развития убытков и полные (окончательные) убытки. Метод цепной лестницы и метод цепной лестницы с поправкой на инфляцию. Основные допущения метода цепной лестницы. Метод наивного учета убыточности и метод Борнхьюттера-Фергюсона. Утилизационные таблицы и апостериорный анализ адекватности резервов. Компоненты резерва убытков и методы оценки компонентов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 3 ЧИТАЕТ

Зрячева Диана
Валерьевна

Кандидат физико-математических наук, начальник актуарного отдела АО «НПФ «Достойное БУДУЩЕЕ», член саморегулируемой организации актуариев «Ассоциация профессиональных актуариев», внесена в реестр ответственных актуариев Банка России в 2015 году

Образование

Закончила Чувашский государственный университет, математика; ⁠Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, финансы и кредит и ⁠University of Kent, Actuarial Science – MSc

Тема 3:

«Финансовая математика»

  • Среда, пятница с 18:55 до 22:00
  • с 13.03.2026  по 03.04.2026
  • Академических часов: 28
  • Контрольных работ: 2

Обобщенная модель денежных потоков

  • Понятие обобщенной модели денежных потоков. Примеры описаний денежных потоков.

Ставка процента и временная стоимость денег

  • Процентная ставка. Простые и сложные проценты. Инфляция. Реальная ставка процента. Простые и сложные дисконты. Накопленная, приведенная и современная стоимость. Коэффициент накопления и коэффициент дисконтирования. Номинальная процентная ставка, соответствующая p начислениям за год. Номинальная учетная ставка при дисконтировании p раз в году. Эффективная ставка процента. Эффективная учетная ставка. Сила роста. Постоянная сила роста. Взаимосвязь показателей δ, i, v, d при постоянной силе роста. Непрерывный денежный поток. Интенсивность непрерывного денежного потока. Формулы приведенной стоимости для дискретного и непрерывного денежных потоков. Уравнение эквивалентности. Уравнение стоимости и определение внутренней нормы доходности.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Функции сложного процента

  • Определение годовых аннуитетных платежей (финансовой ренты). Рента постнумерандо и пренумерандо. Современная стоимость и наращенная сумма ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение вечной ренты, формулы для современной стоимости вечной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение отсроченной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение возрастающей ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение возрастающей отложенной ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей отложенной ренты постнумерандо и пренумерандо.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Функции сложного процента (продолжение)

  • Определение p-срочной ренты. Современная стоимость и наращенная сумма p-срочных рент постнумерандо и пренумерандо. Определение вечной p-срочной ренты, формулы для современной стоимости вечной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение отсроченной p-срочной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо. Постоянная непрерывная рента. Современная стоимость и наращенная сумма постоянной непрерывной ренты.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Схемы займов

  • Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении тела кредита равными суммами. Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении совокупной задолженности равными суммами. Понятие реструктуризации займа, основные способы реструктуризации займов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 4 ЧИТАЕТ

Аль-Натор Софья Владимировна

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и анализа данных Финансового университета при Правительстве РФ. Работала в должности специалиста по разработке и сопровождению программы товарного учета в российско-австрийской компании «Пума-Рус». Занимала должность генерального директора российско-австрийской компании «Пума-Спорт». До научно-педагогической работы работала в страховой компании «Энергогарант» в отделе актуарных расчетов и анализа рисков на должности специалиста по актуарным расчетам в области индивидуального пенсионного страхования. Имеет сертификаты дополнительного образования "Бухгалтер-экономист" и "1С-Программист"

Образование

Закончила РУДН по специальности математика

Тема 4:

«Инвестиции»

  • Среда, пятница с 18:55 до 22:00
  • с 08.04.2026 по 29.04.2026
  • Академических часов: 28
  • Контрольных работ: 1

Финансовые инструменты

  • Основные виды финансовых инструментов.

Расчет сложившейся доходности инвестиционного портфеля

  • Методы вычисления нормы доходности инвестиционного портфеля. Расчет взвешенной по времени нормы доходности. Расчет взвешенной по сумме нормы доходности. Сочлененная внутренняя норма доходности по портфелю. Достоинства и недостатки различных методов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Модели оценки доходности финансовых активов

  • Расчет стоимости актива. Уравнение для расчета доходности финансового актива в теории CAPM. Понятие бета-коэффициента, формула для расчета бета-коэффициента финансового актива. Формула для расчета бета-коэффициента портфеля финансовых активов. Концепция теории арбитражного ценообразования, формула для расчета доходности финансового актива в теории арбитражного ценообразования.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 5 ЧИТАЕТ

Садовникова Ольга Александровна

Старший преподаватель ОГУ. Старший консультант Группы страховых и актуарных решений ООО «Б1-Консалт, член Саморегулируемой ассоциации актуариев «Ассоциация профессиональных актуариев».

Образование

Закончила Оренбургский государственный университет (ОГУ)

Тема 5:

«Актуарная математика»

  • Вторник с 18:55 до 22:00
  • с06.05.2026 по 19.06.2026
  • Академических часов: 46
  • Контрольных работ: 2

Модели дожития и таблицы смертности

  • Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины. Функция дожития и ее свойства. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития. Построение таблиц смертности для целочисленных значений возраста x с использованием дискретных уровней декремента. Селективные таблицы смертности. Сила (интенсивность) смертности.
  • Определение и взаимосвязь функций , , , , , , , и . Основные свойства графиков функций , , , . Предположения о равномерном распределении декрементов и постоянной интенсивности риска и их использование для аппроксимации функций , , , , , , , и . Плотность распределения времени предстоящей жизни. Среднее значение и дисперсия усеченной и полной продолжительности жизни. Формулы Гомпертца и Мэйкхейма и их применение.
  • Практика: решение задач по пройденной теме.

Вычисление страховок и аннуитетов

  • Определение зависящих от смертности ожидаемых денежных потоков с использованием таблиц смертности. Современная и накопленная стоимость потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности. Дисперсия современной и накопленной стоимости потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности. Основные виды страховых покрытий по страхованию жизни и формируемые ими денежные потоки. Формулы для современной и накопленной стоимости.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Вычисление страховок и аннуитетов (продолжение)

  • Аннуитеты, выплачиваемые ежегодно или несколько раз в год; выплаты по смерти, производимые в конце года смерти или в момент смерти. 
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Премии, резервы и изменения

  • Уравнение стоимости (баланса). Использование функций современной стоимости выплат и аннуитетов для составления уравнений современных стоимостей. Вычисление брутто- и нетто-премий. Необходимость создания резервов для оплачиваемых постоянными взносами контрактов с растущим риском. Ретроспективные, перспективные (проспективные) и последовательные методы расчета резервов. Условия равенства этих резервов. Демонстрация этого равенства на конкретных примерах страхования жизни и аннуитетов. Рекуррентные соотношения для резервов. Понятие прибыли от смертности. Расчет прибыли от смертности для разных типов страховых контрактов. Резервы по полисам с участием в прибыли. 
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Модели денежных потоков и тестирование прибыли

  • Модель реальных денежных потоков. Прогнозирование ожидаемых денежных потоков для пожизненного и смешанного страхования, страхования на срок и страховых аннуитетов. Описание процесса возникновения прибыли при заданном резервном базисе и ставке дисконтирования. Определение подписи (сигнатуры) прибыли для описанных выше продуктов. Использование модели денежных потоков для определения стоимости продукта и резервирования. Выбор тарифного и резервного базисов. Возможные причины их различия. Влияние изменения тарифного и резервного базиса на подпись прибыли.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Программа переподготовки Актуариев

Дополнительное профессиональное актуарное образование в Финансовом Университете при Правительстве РФ

Контактная информация

Москва, ул. Верх. Масловка, 15
+7 (919) 777-81-00
+7 (495) 320-10-70
reg@finra.academy
CRM-форма появится здесь