профессиональное актуарное образование в финансовом университете

Программа обучения актуариев

Хотите знать больше про образование Актуариев?

Свяжитесь с Менеджером по актуарному обучению удобным  способом и получите ответы на все Ваши вопросы про курсы Актуариев Финансового Университета при Правительстве РФ

Позвонить +7 (495) 320-10-70
Написать reg@finra.academy
CRM-форма появится здесь
Федеральный государственный образовательный стандарт 

Программа обучения Актуариев в России & ЕАЭС

Пройдите актуарное обучение у ведущих Преподавателей Финансового Университета при Правительстве РФ по программе «Финансово - актуарная аналитика» по специальности ФГОС «Математика и Механика» (уровень 4) — квалификация «Статистика» (01.04.05)
Лекции по теме 1.1 и 1.2. читает

Зададаев Сергей Алексеевич

Кандидат физико-математических наук, профессор и руководитель Департамента Финансового университета при Правительстве РФ

Образование

Закончил Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации

Тема 1.1:

«Теория вероятностей в «R»

  • С 18:55 до 22:00 (2 недели)
  • Среда и пятница: с 01.12.2023 по 13.12.2023
  • Академических часов: 16
  • Контрольных работ: 1

Установка и введение в «R» (RStudio). Синтаксис языка «R». Импорт/экспорт данных из «R» в Excel. Сохранение результатов исследования

  • Установка «R» и RStudio. Введение в функционал оболочки RStudio. Настройка рабочих окон. Загрузка библиотек из официального репозитория.
  • Типы и структуры данных языка «R». Числа, списки, строки, множества. Операции над числами. Оператор цикла. Условный оператор. Пользовательские функции.
  • Таблицы data.frame и навигация в них. Функции чтения/записи данных и результатов исследований в форматы csv, rds, clipboard (xlsx) и др. Операторы save и load сохранения объектов оперативной памяти. 

Введение в теорию вероятностей: случайные события и их генерация на языке «R»

  • Понятие теоретико-вероятностного пространства: элементарные исходы, множество элементарных исходов, вероятность. Алгебра событий и алгебра вероятностей. Генерация событий и определение статистической вероятности на языке «R» с визуализацией результатов.

Случайные величины в актуарной математике и их числовые характеристики. Генерация случайных величин и их визуализация на языке «R»

  • Понятие случайной величины (СВ). Типы случайных величин (дискретные, непрерывные и смешанные). Вероятностные характеристики СВ: функция распределения и ее свойства, дополнительная функция распределения и ее свойства (функцией дожития). Дискретные (ДСВ) и непрерывные (НСВ) случайные величины. Плотность вероятности НСВ и свойства, закон распределения СВ, непрерывная и дискретная части смешанной СВ.
  • Классические примеры СВ: схема Бернулли, биномиальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое распределение, равномерное распределение, показательное (экспоненциальное) распределение, нормальное распределение, распределение Парето и гамма-распределение.
  • Числовые характеристики СВ: среднее, дисперсия, СКО, моменты высокого порядка, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса. Числовые характеристики для классических распределений.
  • Генерирование и визуализация в «R» основных типов СВ. 

Двумерные распределения. Условные распределения и их числовые характеристики

  • Двумерные распределения. Условные характеристики: условная СВ и ее вероятностные (условная плотность и т.д., закон условного дискретного распределения) и числовые характеристики условных распределений. Формула полного математического ожидания и формула полной дисперсии.

Тема 1.2:

«Математическая статистика в «R»

  • С 18:55 до 22:00 (2,5 недели)
  • Среда и пятница: с 15.12.2023 по 22.12.2023
  • Среда и пятница: с 17.01.2024 по 19.01.2024
  • Академических часов: 20
  • Контрольных работ: 1

Введение в математическую статистику. Центральная предельная теорема и ее статистическая реализация методом Монте-Карло на «R»

  • Генеральная совокупность и введение в выборочный метод. Свойства оценок и сходимость по вероятности: законы больших чисел в форме Чебышева и Бернулли, центральная предельная теорема (ЦПТ) и ее реализация в «R».
  • Эмпирические распределения и их числовые характеристики в «R». Проверка статистических гипотез.
  • Эмпирические распределения (модели, зависящие от данных): эмпирическая функция распределения, гистограмма (эмпирическая плотность). Эмпирические моменты, эмпирические квантили (в т.ч. эмпирическая медиана). Точечные и интервальные оценки параметров. Реализация и визуализация эмпирических характеристик в «R».
  • Введение в проверку статистических гипотез 

Подгонка актуарных моделей и оценка их качества (критерий согласия, метод максимального правдоподобия). Критерии нормальности

  • Параметрические модели (актуарные модели). Точечные оценки параметров: метод моментов, метод наибольшего правдоподобия. Реализация метода максимального правдоподобия в «R».
  • Подгонка распределений и критерий согласия. Примеры из классических распределений. Реализация критерия согласия в «R». 

Введение в эконометрику на языке «R»

  • Парная и множественная регрессия в «R». Значимость и качество регрессии (коэффициент детерминации, улучшенный коэффициент детерминации, P-value регрессии и ее коэффициентов). Доверительные прогнозные интервалы.
  • Обзор проблем и путей их выявления на языке «R»: мультиколлинеарность, гетероскедастичность, автокорреляции. 

Формула полной вероятности и вводные понятия байесовской статистики

  • Формула полной вероятности и примеры априорно-апостериорного анализа. Вводные понятия байесовской статистики. Реализация в «R» байесовского подхода.

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 2 и 3 ЧИТАЕТ

Касимов Юрий Федорович

Доцент Института профессиональной̆ переподготовки специалистов (ИППС) НИУ ВШЭ, дипломированный актуарий лондонского актуарного общества

Образование

Закончил Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности математика

Тема 2:

«Финансовая математика»

  • С 18:55 до 22:00 (~4 недели)
  • Среда и пятница: с 24.01.2024 по 16.02.2024
  • Академических часов: 32
  • Контрольных работ: 2

Обобщенная модель денежных потоков

  • Понятие обобщенной модели денежных потоков. Примеры описаний денежных потоков.

Ставка процента и временная стоимость денег

  • Процентная ставка. Простые и сложные проценты. Инфляция. Реальная ставка процента. Простые и сложные дисконты. Накопленная, приведенная и современная стоимость. Коэффициент накопления и коэффициент дисконтирования. Номинальная процентная ставка, соответствующая p начислениям за год. Номинальная учетная ставка при дисконтировании p раз в году. Эффективная ставка процента. Эффективная учетная ставка. Сила роста. Постоянная сила роста. Взаимосвязь показателей δ, i, v, d при постоянной силе роста. Непрерывный денежный поток. Интенсивность непрерывного денежного потока. Формулы приведенной стоимости для дискретного и непрерывного денежных потоков. Уравнение эквивалентности. Уравнение стоимости и определение внутренней нормы доходности.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Функции сложного процента

  • Определение годовых аннуитетных платежей (финансовой ренты). Рента постнумерандо и пренумерандо. Современная стоимость и наращенная сумма ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение вечной ренты, формулы для современной стоимости вечной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение отсроченной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение возрастающей ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение возрастающей отложенной ренты, формулы для расчета современной стоимости возрастающей отложенной ренты постнумерандо и пренумерандо.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Функции сложного процента (продолжение)

  • Определение p-срочной ренты. Современная стоимость и наращенная сумма p-срочных рент постнумерандо и пренумерандо. Определение вечной p-срочной ренты, формулы для современной стоимости вечной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо. Определение отсроченной p-срочной ренты, формулы для расчета современной стоимости отсроченной p-срочной ренты постнумерандо и пренумерандо. Постоянная непрерывная рента. Современная стоимость и наращенная сумма постоянной непрерывной ренты.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Схемы займов

  • Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении тела кредита равными суммами. Формула для расчета остатка задолженности и размера платежа при погашении совокупной задолженности равными суммами. Понятие реструктуризации займа, основные способы реструктуризации займов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Тема 3:

«Инвестиции»

  • С 18:55 до 22:00 (2,5 недели)
  • Среда: 21.02.2024 и 28.02.2024
  • Среда и пятница: 01.03.2024, 13.03.2024, 15.03.2024
  • Академических часов: 20
  • Контрольных работ: 1

Финансовые инструменты

  • Основные виды финансовых инструментов.

Расчет сложившейся доходности инвестиционного портфеля

  • Методы вычисления нормы доходности инвестиционного портфеля. Расчет взвешенной по времени нормы доходности. Расчет взвешенной по сумме нормы доходности. Сочлененная внутренняя норма доходности по портфелю. Достоинства и недостатки различных методов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Модели оценки доходности финансовых активов

  • Расчет стоимости актива. Уравнение для расчета доходности финансового актива в теории CAPM. Понятие бета-коэффициента, формула для расчета бета-коэффициента финансового актива. Формула для расчета бета-коэффициента портфеля финансовых активов. Концепция теории арбитражного ценообразования, формула для расчета доходности финансового актива в теории арбитражного ценообразования.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 5 ЧИТАЕТ

Зрячева Диана
Валерьевна

Кандидат физико-математических наук, внесена в реестр ответственных актуариев при ЦБ РФ, начальник актуарного отдела АО «НПФ «Достойное БУДУЩЕЕ»

Образование

• математический факультет Чувашского гос университета им. И.Н. Ульянова
• аспирантура по актуарным наукам Кентского университета, Великобритания

Тема 4:

«Финансово - Актуарная математика»

  • С 18:55 до 22:00 (1 неделя)
  • Среда и пятница: с 15.03.2024 по 20.03.2024
  • Академических часов: 24
  • Контрольных работ: 1

Модели дожития и таблицы смертности

  • Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины. Функция дожития и ее свойства. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития. 

Вычисление страховок и аннуитетов

  • Определение зависящих от смертности ожидаемых денежных потоков с использованием таблиц смертности.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Вычисление страховок и аннуитетов (продолжение)

  • Аннуитеты, выплачиваемые ежегодно или несколько раз в год; выплаты по смерти, производимые в конце года смерти или в момент смерти. 
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Премии, резервы и изменения

  • Уравнение стоимости (баланса). Использование функций современной стоимости выплат и аннуитетов для составления уравнений современных стоимостей.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Модели денежных потоков и тестирование прибыли

  • Модель реальных денежных потоков. Прогнозирование ожидаемых денежных потоков для пожизненного и смешанного страхования, страхования на срок и страховых аннуитетов. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 4 ЧИТАЕТ

Садовникова Ольга Александровна

Старший преподаватель ОГУ, Актуарий в СК «Согласие-Вита», член Саморегулируемой ассоциации актуариев «Ассоциация профессиональных актуариев»

Образование

закончила Оренбургский государственный университет (ОГУ)

Тема 4:

«Актуарная математика»

  • С 18:55 до 22:00 (6 недель)
  • Среда и пятница: с 20.03.2024 по 29.03.2024
  • Среда и пятница: с 03.04.2024 по 26.04.2024
  • Академических часов: 48
  • Контрольных работ: 2

Модели дожития и таблицы смертности

  • Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины. Функция дожития и ее свойства. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития. Построение таблиц смертности для целочисленных значений возраста x с использованием дискретных уровней декремента. Селективные таблицы смертности. Сила (интенсивность) смертности.
  • Определение и взаимосвязь функций , , , , , , , и . Основные свойства графиков функций , , , . Предположения о равномерном распределении декрементов и постоянной интенсивности риска и их использование для аппроксимации функций , , , , , , , и . Плотность распределения времени предстоящей жизни. Среднее значение и дисперсия усеченной и полной продолжительности жизни. Формулы Гомпертца и Мэйкхейма и их применение.
  • Практика: решение задач по пройденной теме.

Вычисление страховок и аннуитетов

  • Определение зависящих от смертности ожидаемых денежных потоков с использованием таблиц смертности. Современная и накопленная стоимость потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности. Дисперсия современной и накопленной стоимости потока платежей в терминах сложных процентов и функций таблицы смертности. Основные виды страховых покрытий по страхованию жизни и формируемые ими денежные потоки. Формулы для современной и накопленной стоимости.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Вычисление страховок и аннуитетов (продолжение)

  • Аннуитеты, выплачиваемые ежегодно или несколько раз в год; выплаты по смерти, производимые в конце года смерти или в момент смерти. Коммутационные функции и их использование. Соотношения и . Расчет дисперсии современной стоимости для основных видов страховых покрытий.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Премии, резервы и изменения

  • Уравнение стоимости (баланса). Использование функций современной стоимости выплат и аннуитетов для составления уравнений современных стоимостей. Вычисление брутто- и нетто-премий. Необходимость создания резервов для оплачиваемых постоянными взносами контрактов с растущим риском. Ретроспективные, перспективные (проспективные) и последовательные методы расчета резервов. Условия равенства этих резервов. Демонстрация этого равенства на конкретных примерах страхования жизни и аннуитетов. Рекуррентные соотношения для резервов. Понятие прибыли от смертности. Расчет прибыли от смертности для разных типов страховых контрактов. Резервы по полисам с участием в прибыли.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Модели денежных потоков и тестирование прибыли

  • Модель реальных денежных потоков. Прогнозирование ожидаемых денежных потоков для пожизненного и смешанного страхования, страхования на срок и страховых аннуитетов. Описание процесса возникновения прибыли при заданном резервном базисе и ставке дисконтирования. Определение подписи (сигнатуры) прибыли для описанных выше продуктов. Использование модели денежных потоков для определения стоимости продукта и резервирования. Выбор тарифного и резервного базисов. Возможные причины их различия. Влияние изменения тарифного и резервного базиса на подпись прибыли.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

ЛЕКЦИИ ПО ТЕМЕ 5 ЧИТАЕТ

Аль-Натор Мухаммед Субхи

Доцент и руководитель секции финансовой математики Департамента математики Финансового университета при Правительстве РФ, входил в рабочую группу по совершенствованию системы допуска к осуществлению актуарной деятельности при Центральном банке Российской Федерации

Образование

Закончил РУДН по специальности математика, кандидат физико-математических наук

Тема 5:

«Теория риска»

  • С 18:55 до 22:00 (~7 недель)
  • Среда и пятница: с 10.05.2024 по 31.05.2024
  • Среда и пятница: с 05.06.2024 по 21.06.2024
  • Академических часов: 50
  • Контрольных работ: 2

Распределение ущерба

  • Стандартные распределения ущерба: экспоненциальное, логнормальное, гамма, Парето, Бура, Вейбулла. Моменты и производящая функция моментов. Смешанные распределения. Подгонка распределения, оценка параметров: метод моментов и метод максимального правдоподобия, метод процентилей. Тестирование качества подгонки распределения. Вычисление премий. Частота убытков и средний убыток. Рисковая премия и брутто-премия. Перестрахование. Пропорциональное и непропорциональное перестрахование. Типы перестрахования: квотное, эксцедента сумм, эксцедента убытка, эксцедента убыточности. Франшизы. Распределение нетто-убытков для прямого страховщика и для перестраховщика. Условное распределение. Вычисление плотности условного распределения.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Суммарные страховые выплаты. Вероятности разорения

  • Обобщенное распределение. Формулы для производящей функции вероятностей и производящей функции моментов обобщенного распределения. Вычисление моментов обобщенного распределения. Примеры обобщенных распределений. Моменты величины суммарного иска. Модель индивидуального риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска, аппроксимация величины суммарного иска. Модель коллективного риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска. Точные и приближенные вычисления распределения суммарного иска в модели коллективного иска. Обобщенное распределение Пуассона, обобщенное биномиальное и обобщенное отрицательное биномиальное распределения. Свойства указанных распределений и вычисление моментов. Процесс формирования собственных средств, дискретная и непрерывная модель. Вероятность разорения. Пуассоновский процесс. Число событий на интервале и время между событиями. Обобщенный пуассоновский процесс. Производящая функция моментов обобщенного пуассоновского процесса. Неравенство Лундберга и коэффициент поправки.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Методы оценки рисков на основе прошлого опыта страхования

  • Формула Байеса в дискретной и непрерывной форме. Функция ущерба и байесовские оценки. Теория правдоподобия. Байесовский подход к принятию решений. Модель пуассоновского/гамма-распределения. Модель нормального/нормального распределения. Эмпирические байесовские модели. Модель Бюльмана и модель Бюльмана-Штрауба. Оценки доверительных множителей и оценки параметров моделей Бюльмана и Бюльмана-Штрауба. Типичные схемы скидок за отсутствие убытков. Основные причины и цели применения таких схем. Явление бонусного голода. Классическая схема бонус-малус. Матрица вероятностей переходов. Равновесное состояние и расчет равновесного распределения.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Резервы убытков

  • Треугольники развития убытков, коэффициенты и факторы развития. Треугольники оплаченных убытков и состоявшихся убытков. Треугольники количества убытков и средних убытков. Прогнозирование развития убытков и полные (окончательные) убытки. Метод цепной лестницы и метод цепной лестницы с поправкой на инфляцию. Основные допущения метода цепной лестницы. Метод наивного учета убыточности и метод Борнхьюттера-Фергюсона. Утилизационные таблицы и апостериорный анализ адекватности резервов. Компоненты резерва убытков и методы оценки компонентов.
  • Практика: решение задач по пройденной теме. 

Программа переподготовки Актуариев

Дополнительное профессиональное актуарное образование в Финансовом Университете при Правительстве РФ

Контактная информация

Москва, ул. Верх. Масловка, 15
+7 (495) 320-10-70
reg@finra.academy
CRM-форма появится здесь